1 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于、两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)若曲线上的点到直线的最大距离为6，求实数的值.

3 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且与曲线交于，两点.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为，若，求.

4 . 在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程；
(2)若点在直线上，点在曲线上，求的最小值.

5 . 以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为．
(1)若，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，两直线与（）的交点为.
(1)求曲线的普通方程与点的直角坐标；
(2)若过的直线与曲线相交于、两点，设，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和曲线的极坐标方程；
(2)已知射线：，将射线顺时针方向旋转得到：，且射线与曲线交于、两点，射线与曲线交于，两点，求的最大值.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为,（为参数），圆的标准方程为.以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若射线与直线的交点为,与圆的交点为,且点恰好为线段的中点,求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.

10 . 在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为.以极点为原点，极轴方向为轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，且）.
(1)写出圆的极坐标方程和直线的普通方程；
(2)若直线与圆交于、两点，求的最小值.