1 . 在极坐标系中，点P的坐标是，曲线C的方程为.以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点P.
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）直线上的点为曲线内的点，且直线与曲线交于，且，求的值.

3 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）若曲线：（t为参数）与曲线相交于两点，，求；
（2）若是曲线上的动点，且点的直角坐标为，求的最大值.

4 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程并指出它们的形状；
（2）若点在曲线上，点在曲线上，求线段长度的最小值．

5 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），其中.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于点两点，点，求.

6 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于点，，求.

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点，直线l与曲线C相交于AB两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线按伸缩变换公式，变换得到曲线
（1）求的普通方程；
（2）直线过点，倾斜角为，若直线与曲线交于两点，为的中点，求的面积.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.点是曲线上的动点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.