1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（II）设曲线与的公共点为，，求的值．

2 . （选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是，以极点
为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于、两点．
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段、长度之积的值．

3 . 在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.
（I）
（II）

4 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:
为参数）,曲线的极坐标方程为:.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）曲线的极坐标方程为，求与的公共点的极坐标.

6 . 在直角坐标中，圆，圆．
(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程．

7 . 在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

8 . 在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．

9 . 在平面直角坐标系xoy中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角 .
（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求的值.

10 . 已知直线l的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线被曲线截得的弦长.