【推荐1】如图所示，有一块扇形钢板，面积是平方米，其所在圆的半径为1米.

(1)求扇形圆心角的大小；
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大.设，试问如何确定的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？

【推荐2】已知向量，，设函数．
(1)求函数在上的零点；
(2)当时，关于x的方程有2个不等实根，求m的取值范围．

【推荐3】的内角的对边分别为，已知
(1)求；
(2)若，求的面积的最大值.

【推荐1】某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东300 km处，以40 km/h的速度向北偏西方向移动．据测定，距台风中心250 km的圆形区域内部都将受玻台风影响，请你推算该市受台风影响的持续时间.

【推荐2】已知圆经过点，且圆心在直线上，直线与圆相切．
（1）求圆的方程；
（2）已知斜率为的直线经过原点，求直线被圆截得的弦长．

【推荐3】已知⊙，直线
（1）求证：对，直线与⊙总有两个不同的交点.
（2）求弦长的取值范围.
（3）求弦长为整数的弦共有几条.

【推荐1】已知曲线的直角坐标方程为，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线：，：．若，分别与曲线相交于异于原点的两点，，求的面积．

【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P为曲线C上的动点，点M，N为直线上的两个动点，若是以为直角的等腰三角形，求直角边长的最小值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于点，点满足，设倾斜角为的直线经过点．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；
（2）直线与曲线交于、两点，当为何值时，最大？求出此最大值．

【推荐1】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）设曲线与曲线在第二象限的交点为，曲线与轴的交点为，点，求的周长的最大值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；       
（2）若函数的图象与轴恰好围成一个直角三角形，求的值．

【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²﹣4ρcosθ+3＝0．
（1）求曲线C₁的一般方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若点P在曲线C₁上，点Q曲线C₂上，求|PQ|的最小值．

【推荐3】已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点.
（1）求的长；
（2）求点到A，B两点的距离之积.