1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，已知直线：（为参数），圆：.
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）已知是直线上一点，是圆上一点，求的最小值.

2 . 在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交点为，．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求及的值.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
曲线的参数方程为为参数），是曲线上的动点， 且是线段 的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）求线段 的长.

4 . 在平面直角坐标系中，求圆的参数方程为（为参数，），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，
以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
⑵ 当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

6 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程为 ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

7 . 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.F为曲线C左焦点.
(1)若直线与曲线交于两点，求的值；
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.

8 . ．选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点．（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；（2）求|BC|的长．