1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交？若相交，请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于、两点，求的值.

3 . 在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且，求动点P的轨迹的极坐标方程.

4 . 把参数方程（为参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线.

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（是参数）.以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）若点在直线上，在曲线上，求的最小值.

6 . 已知某条曲线的参数方程为，（其中是参数，），点在该曲线上.
（1）求常数；
（2）求曲线的普通方程.

7 . 如图所示，点在圆 的半径上（或在半径的延长线上），当圆沿 轴正方向滚动时，称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点的初始位置为坐标原点，取或，请推出点的轨迹的参数方程.

8 . 已知圆的参数方程为（为参数），直线.
(1)如果把圆心平移到原点，请问平移后圆和直线满足什么关系？
(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和 轴的交点.

9 . 如图所示，圆的渐开线的基圆的半径为，.

(1)写出圆的渐开线的参数方程；
(2)求对应的渐开线上的点与切点之间的距离.

10 . 已知圆的直径为2,其渐开线的参数方程对应的曲线上的两点对应的参数分别是和，求两点间的距离.