1 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），直（t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求C与的极坐标方程；
（2）直线与C相交于O、A两点，过点O作的垂线，与曲线C相交于O、B两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为，曲线E的参数方程为（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线E的极坐标方程；
（2）射线，与曲线E分别交于点A，B，与直线l分别交于点D，C，求四边形ABCD的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求的普通方程和的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到曲线距离的最小值．

4 . 在直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.
（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，M为中点，且满足成等比数列，求直线l的斜率.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与交于，两点，，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与圆相交于､两点，求.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），直线的参数方程（为参数）.
（1）求曲线在直角坐标系中的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当曲线截直线所得线段的中点极坐标为时，求直线的倾斜角.

8 . 在直角坐标平面内，直线过点，且倾斜角.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设直线与圆交于两点，求及的值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求和的极坐标方程；
（2）过且倾斜角为的直线与交于点，与交于另一点.若，求的取值范围.

10 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.