1 . 【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答卷卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的顶点A,C在圆O上,B在圆外,线段AB与圆O交于点M.
(1)若BC是圆O的切线,且AB=8,BC=4,求线段AM的长度;
(2)若线段BC与圆O交于另一点N,且AB=2AC,求证:BN=2MN.
B.选修4—2:矩阵与变换
设a,b∈R.若直线l:ax+y-7=0在矩阵A=
对应的变换作用下,得到的直线为l′:9x+y-91=0.求实数a,b的值.
C.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l:
(t为参数),与曲线C:
(k为参数)交于A,B两点,求线段AB的长.
D.选修4—5:不等式选讲
设a≠b,求证:a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2).
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的顶点A,C在圆O上,B在圆外,线段AB与圆O交于点M.
(1)若BC是圆O的切线,且AB=8,BC=4,求线段AM的长度;
(2)若线段BC与圆O交于另一点N,且AB=2AC,求证:BN=2MN.
B.选修4—2:矩阵与变换
设a,b∈R.若直线l:ax+y-7=0在矩阵A=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb211d5a1a2b09fd19e52ca291e3f689.png)
C.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b673024d4930cefa4f1dbaa924cd545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300f5a37362ac7be4d7dcf2d5f0c71f0.png)
D.选修4—5:不等式选讲
设a≠b,求证:a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2).
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9-10高三·海南·阶段练习
2 . 22.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/e48b65f8-0139-470d-afc9-4283f3f614ea.png?resizew=125)
23.设直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为
,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1228a3d30ca53192a60ec3ff2fe0696.png)
(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离.
24.对于任意的实数
恒成立,记实数M的最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dadc701f4ab63bd5da7d09889bbcd66.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/e48b65f8-0139-470d-afc9-4283f3f614ea.png?resizew=125)
23.设直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442ff84284c62c591a30c742c5cf47b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1228a3d30ca53192a60ec3ff2fe0696.png)
(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离.
24.对于任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fefb48461a05e3836f95de9b5f7166ce.png)
(1)求m的值;
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f6c0568d30d4680236736183eb5bc9.png)
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3 . 【选做题】在A,B,C,D 四小题中只能选做两题 ,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
B.选修4—2:矩阵与变换
C.选修4—4:坐标系与参数方程
D.选修4—5:不等式选讲
【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
如图所示,为⊙
的直径,
平分
交⊙
于
点,过
作⊙
的切线交
于点
,求证
.
B.选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵的一个特征值为3,求
.
C.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
为参数
.
以原点为极点,以
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,已知圆心
到直线
的距离等于
,求
的值.
D.选修4—5:不等式选讲
已知实数满足
,
,求证:
.
【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在
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