1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值．
（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围．

3 . 在极坐标系中，曲线的方程为，点，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．
（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，，直线：（为参数，）.
（Ⅰ）求直线的普通方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线的距离最短，并求出点的极坐标.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若直线过点，圆C与直线交于点，求的值．

6 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）判断直线与曲线C的位置关系；
（2）设点为曲线C上任意一点，求的取值范围．

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线（为参数），（为参数）.
(1)求、的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)若上的点对应的参数，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.

8 . 在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值．

10 . 在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．