1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的倍，纵坐标坐标都伸长为原来的倍，得到曲线，在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

2 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，       直线的参数方程为 (为参数)，直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.
(1)求圆心的极坐标；(2)求△面积的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 (t为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为.
(1)求直线 和曲线的直角坐标方程，并指明曲线的形状；
(2)设直线与曲线交于 两点，为坐标原点，且，求.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线与直线交于、两点，且点的坐标为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线1的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程是，（为参数），直线1与圆C交于两个不同的点，点P在圆C上运动，求面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线与曲线交于，两点，与轴交于点，求.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与直线交于点，与曲线交于，两点，且，求.

9 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，）.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若曲线上的动点到直线的最大距离为，求的值.

10 . 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的普通方程与极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求圆上的点到直线的最大距离.