真题
名校
1 . 若存在实数
使
成立，则实数
的取值范围是___________ ．
使成立，则实数的取值范围是
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2016-12-01更新
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2115次组卷
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21卷引用：2014届浙江省金华一中高三9月月考文科数学试卷
（已下线）2014届浙江省金华一中高三9月月考文科数学试卷（已下线）2014届浙江省金华一中高三9月月考理科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2013届山东省莱芜市莱芜二中高三4月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届重庆市第八中学高三第六次月考理科数学试卷2016届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中理科数学试卷2016届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三上期中文科数学试卷专题11.7 不等式选讲（讲） -江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省安庆市慧德高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题11不等式（已下线）2014年新人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式练习卷2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考文科数学试题上海市三林中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市松江区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知
为正实数，则“
且
”是“
”的
为正实数，则“且”是“”的| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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12-13高三上·四川攀枝花·阶段练习
名校
3 . 若关于的不等式
的解集为
，则实数的取值范围为______ .
的不等式的解集为，则实数的取值范围为
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2016-12-01更新
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824次组卷
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5卷引用：2013届浙江省绍兴一中分校高三10月学习质量诊断理科数学试卷
（已下线）2013届浙江省绍兴一中分校高三10月学习质量诊断理科数学试卷（已下线）2012届四川省攀枝花市米易中学高三12月月考文科数学试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（三） 不等式2014-2015学年江苏常州武进区高一下学期期末考试数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一下学期第二次质量检测（5月）数学试题
2011·山东青岛·一模
4 . 若不等式
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围_______
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围
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2016-12-02更新
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933次组卷
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7卷引用：2013届浙江省余姚三中高三第一次月考文科数学试卷
（已下线）2013届浙江省余姚三中高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2011届山东省青岛市高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2012届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试（三）文科数学试卷（已下线）2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试卷（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省南郑中学高二下学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
11-12高三上·浙江嘉兴·阶段练习
5 . 不等式
对任意的实数都成立,则实数的取值范围是______
对任意的实数都成立,则实数的取值范围是
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11-12高三上·浙江台州·阶段练习
6 . 若关于x的不等式ax2﹣|x|+2a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围为
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10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设为实数，函数
(1)若
，求的取值范围；
(2)求
的最小值．
为实数，函数(1)若
，求的取值范围；(2)求
的最小值．
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2016-12-01更新
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412次组卷
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5卷引用：2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期10月月考数学卷
（已下线）2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期10月月考数学卷（已下线）2011届湖北省黄冈中学高三10月月考文科数学试卷（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试理科数学江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题 上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
8 . 若对任意
有唯一确定的
与之对应，则称为关于
的二元函数．定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：
；
（Ⅱ）对称性：
；
（Ⅲ）三角形不等式：
对任意的实数
均成立．
给出下列二元函数：
①
；② 
；③ 
；④．
则其中能够成为关于的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）
有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数．定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”：（Ⅰ）非负性：
；（Ⅱ）对称性：
；（Ⅲ）三角形不等式：
对任意的实数均成立．给出下列二元函数：
①
；② ；③ ；④．则其中能够成为关于
的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）
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