名校
1 . 已知
，
，
，则
的最小值是______ ．
，，，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
的最小值为2，证明：
.
，函数.(1)当
时，解不等式；(2)若
的最小值为2，证明：.
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2024-04-18更新
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316次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试（八）理科数学试题陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题
名校
3 . 已知
，
，且
，函数
在
上的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
，，且，函数在上的最小值为．(1)求
的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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76次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知
、
均为正数，设
；
(1)当
，
时，求不等式
的解集；
(2)若的最大值为
，求
的最小值.
、均为正数，设；(1)当
，时，求不等式的解集；(2)若
的最大值为，求的最小值.
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2023-12-20更新
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74次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知，且
.
(1)求
的最大值与最小值；
(2)证明：
.
，且.(1)求
的最大值与最小值；(2)证明：
.
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名校
6 . 已知函数，
且
.
(1)若函数的最小值为
，试证明点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
8 . 甲、乙两人沿同一方向从A地去B地，途中都使用两种不同的速度
，
.甲前一半路程使用速度，后一半路程使用速度
，乙前一半时间使用速度，后一半时间使用速度.关于甲、乙两人从A地到B地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴S表示路程，
），其中正确的图示分析为（ ）
，.甲前一半路程使用速度，后一半路程使用速度，乙前一半时间使用速度，后一半时间使用速度.关于甲、乙两人从A地到B地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴S表示路程，），其中正确的图示分析为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知
，求
的最小值.
，，求的取值范围；（2）已知
，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于
的不等式
的解集非空，求实数的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
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2023-09-17更新
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198次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题
