名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，且实数
，满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且实数，满足，求证：.
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2023-10-29更新
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265次组卷
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5卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
解题方法
2 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）已知
，且
.求证：
.
，求的取值范围；（2）已知
，且.求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知代数式
和
.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)右
，
，证明：、中至少有一个数不小于
.
和.(1)若
，，求不等式的解集；(2)右
，，证明：、中至少有一个数不小于.
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2023-10-18更新
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148次组卷
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2卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期第一次调研（10月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖也全部溶解了，此时糖水变甜。请将这一事实表示为一个关于不等式的命题，并证明之.
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名校
解题方法
5 . 已知 
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值以及此时的
的值
，且.(1)求证：
；(2)求
的最小值以及此时的的值
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名校
6 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式．
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7 . 已知，且都是正数.
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
.
，且都是正数.(1)若
，求证：；(2)求证：
.
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解题方法
8 . 已知
均为正实数.
(1)求证：
，
(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边
，求直角周长
的取值范围.
均为正实数.(1)求证：
，(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围.
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2023-10-13更新
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133次组卷
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3卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 比较下列各组中
与
的大小，并给出证明.
(1)
与
；
(2)
与
，（其中
.
与的大小，并给出证明.(1)
与；(2)
与，（其中.
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2023-10-11更新
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171次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 阅读材料：
(1)下侧图片中为初中化学实验试题，请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多，溶液越咸”这句话，用
代替溶质，
代替溶液，
代替添加的溶质并证明.
(2)结合（1）中的不等式关系与
，
，则有
的不等式性质.解答问题：已知
，
，
是三角形的三边，求证：
.
(1)下侧图片中为初中化学实验试题，请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多，溶液越咸”这句话，用
代替溶质，代替溶液，代替添加的溶质并证明.(2)结合（1）中的不等式关系与
，，则有的不等式性质.解答问题：已知，，是三角形的三边，求证：.
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