1 . （1）已知，求的取值范围；
（2）已知，求证：.

2 . 设函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)已知，，的最小值为2，求证：.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若最小值记为，，且满足，求证：.

5 . 已知，，．
(1)求的取值范围；
(2)求证：．

6 . （1）已知，求证：
（2）设，，为正数，求证：

7 . （1）已知，，，求证：.
（2）已知，求证：.

8 . 已知函数，且的解集为．
(1)求a，b的值；
(2)若正数m，n，p满足，求证：．

9 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．