名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若f(x)≥a对任意x∈[1，+∞)恒成立，求实数a的取值范围.
（2）证明：
.
.（1）若f(x)≥a对任意x∈[1，+∞)恒成立，求实数a的取值范围.
（2）证明：
.
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名校
解题方法
2 . 已知
，函数
.
（1）若
，
，求不等式
的解集；
（2）求证：
.
，函数.（1）若
，，求不等式的解集；（2）求证：
.
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2020-07-04更新
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134次组卷
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2卷引用：广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题
名校
3 . 已知
，不等式
的解集是
．
（
）求
的值．
（
）若
存在实数解，求实数
的取值范围．
，不等式的解集是．（
）求的值．（
）若存在实数解，求实数的取值范围．
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2017-09-23更新
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570次组卷
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5卷引用：广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题
4 . 已知
，函数
的最大值为
.
（1）求
的值；
（2）求
的最小值，并求出此时
的值.
，函数的最大值为.（1）求
的值；（2）求
的最小值，并求出此时的值.
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2017-05-24更新
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601次组卷
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5卷引用：广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
.
（1）求
在
上的最大值
及最小值
；
（2）
，设
，求
的最小值.
.（1）求
在上的最大值及最小值；（2）
，设，求的最小值.
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2017-12-08更新
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444次组卷
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3卷引用：广西兴安县第二中学2022届高三上学期12月月考数学（文）试题
6 . 已知函数
，
.
（1）若
的最小值为2，求实数的值；
（2）若关于
的不等式
的解集为
，若
，求实数的取值范围.
，.（1）若
的最小值为2，求实数的值；（2）若关于
的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.
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2021-01-23更新
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60次组卷
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2卷引用：广西桂林市2021届高三第一次联合调研考试理科数学试题
7 . 已知
，且
.
(Ⅰ)求
的最大值；
（Ⅱ）求证：
.
，且.(Ⅰ)求
的最大值；（Ⅱ）求证：
.
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解题方法
8 . 选修4-5:不等式
已知定义在R上的函数
的最小值为．
(1)求的值；
(2)若是实数，且满足
，求证：
．
已知定义在R上的函数
的最小值为．(1)求
的值；(2)若
是实数，且满足，求证：．
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9 . 求证：
．
．
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2017-07-26更新
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193次组卷
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2卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求
图象与直线
围成区域的面积；
(2)若的最小值为1，求的值．
．(1)当
时，求图象与直线围成区域的面积；(2)若
的最小值为1，求的值．
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2017-06-04更新
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307次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学（文）试题
