解题方法
1 . 已知函数
,设函数
的最小值为m.
(1)求m的值;
(2)若实数a,b,c满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ac12e3a97660c2807636c20dd9d020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求m的值;
(2)若实数a,b,c满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6722a5547531bc5df0f8d9bd48e1af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b60663f5358d06d0c909c1c52e2f8cf.png)
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名校
解题方法
2 . 已知a,b,
,且
.
(1)求证:
;
(2)若不等
对一切实数a,b,c恒成立,求x的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f306d2b261f4c39a9fc0858d96e647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86fc55969af0c1cf0e9c91e18f5768e.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145dfebf6562bc71b46c94883a1b8d3.png)
(2)若不等
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6790cd93c6b394584320dc5d94d96a9.png)
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2023-02-22更新
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239次组卷
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2卷引用:北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
,求
的取值范围;
(2)若
,对
,都有不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aff949c7b72b50419bcf3bc3bb96aaa.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a180ae4e42eace1dd8c5916c78c33c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e78c4276f9bee13a5c36b7f41b2693a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-08-04更新
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537次组卷
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29卷引用:北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题
北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题广东省佛山市普通高中2018届高三教学质量检测(一)数学(文)试题广东省佛山市普通高中2018届高三教学质量检测(一)数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018届高三春季期中考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(文)试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(四)数学(文)试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(四)数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018届高三下学期5月适应性考试(最后压轴模拟)数学(理)试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(理)试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三上学期统一检测文科数学试题【市级联考】湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第03期(考点14)(文科)-《新题速递·数学》2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题西藏自治区拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟(最后一模)数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟(最后一模)数学(理)试题辽宁省沈阳二中2020届高三高考数学(文科)五模试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学(理)试题(已下线)重难点 07 选考系列-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点 07 选考系列-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试(三)理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试(三)文科数学试题
2020·北京·二模
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
的解集非空,求实数
的取值范围;
(2)若正数
、
满足
,
为(1)中
可取到的最大值,求证:
.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若正数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b6768f57d615696d5e44736edcf1c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/580e71f257bca2d1c4ad237d9db9c46a.png)
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5 . 设
为正整数,区间
(其中
,
)同时满足下列两个条件:
①对任意
,存在
使得
;
②对任意
,存在
,使得
(其中
).
(Ⅰ)判断
能否等于
或
;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求
的最小值;
(Ⅲ)研究
是否存在最大值,若存在,求出
的最大值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c724c6119e3e17b6181178ce7e6baf75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d1fd5262cae918d9c8ef6a1bede788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f84aa794bc075d6139177cd2f59925.png)
①对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bbba3561714a2b7b7b675e4c319e4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b375f090c551bb2817fa942edbf9bd05.png)
②对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165df5a77d87e7c534898e995f162562.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bbba3561714a2b7b7b675e4c319e4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5de90d938c439d3a9a8e5e1880604f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927a02889cbfc416da88181520058c3a.png)
(Ⅰ)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb6b5ca66b71ac5daa42ce59f19f72d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432851e0d0b7a2924da29b9cc5ca1706.png)
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(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(Ⅲ)研究
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2020-05-12更新
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913次组卷
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2卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
6 . 已知集合
,且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
,使得
,则称集合
是“关联的”,并称集合
是集合
的“关联子集”;若集合
不存在“关联子集”,则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合
是“关联的”,且任取集合
,总存在
的关联子集
,使得
.若
,求证:
是等差数列;
集合
是“独立的”,求证:存在
,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9bf4032eb5a9ba68131b15182aa3491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918f1c94368c3a41177ff42cfedc0eb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e0ad51c5541ec3dcca4a9845f8b7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498f92bf2e605cdbc91973e29b047566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4d89801d24aa43f47d6a366aad0571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1ccce8225324817b0577551956464f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874781ab5711bff6ee8c9cbad5b3b3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62295c36d2e2174908c2bec0eb5b30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfc595518cf752e1c7903dfff93dbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8021f4f4c253a00360bf8f9425610e1.png)
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2020-02-09更新
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1564次组卷
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10卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试卷(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
,
.
(1)求不等式
的解集
;
(2)设不等式
的解集为
,当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c0d548b6ae5f492e2a2e576a75e6a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7247a1888042e9815d61e778a0d1cc22.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17b382a5cd6655179c0e3c11dc26268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2fcf4e3815881d6024134ced1f2bb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94af2a91d5767a133b06dbc355988de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a009c88f666a1e9b55004d80e2a6be.png)
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2018-03-23更新
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364次组卷
|
3卷引用:北京四中2018届高三下学期第二次模拟文科数学试题
名校
8 . 已知
,
,且
.
(1)若
恒成立,求
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89dc8118d95d6c7bd5b7d38667a498e8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3822e4f4c083b39dcc05bc538daa63dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e19e9385bf9b47eb9f81247c829863.png)
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2018-03-06更新
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1257次组卷
|
12卷引用:西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题
西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题广东省深圳市2018届高三第一次调研考试文科数学试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学(理)试题2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(文)试题陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题(B卷)陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考文科数学试题(B卷)陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第58讲 不等式的证明(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题