1 . 求下列方程组和不等式的解集.
(1)
(2)
(3)

2 . 已知a和b是任意非零实数．
(1)求的最小值；
(2)若不等式恒成立，求实数x的取值范围．

3 . 已知a，b，，求证：．

4 . （1）已知，，且，求xy的最大值；
（2）已知实数x、y，满足，，求的取值范围

5 . 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．设某所公寓的窗户面积为，地板面积为，
(1)若这所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？
(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，设增加的面积为，则公寓的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由．

6 . 对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”．
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

7 . 已知，，判断与的大小，并给出证明．

8 . （1）已知，，求证：；
（2）已知，，求证：．

9 . 已知，，试比较与的值的大小.

10 . 新能源汽车环保、节能，以电代油，代表了世界汽车产业发展的方向.某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台充电桩的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司带来6400元的收益.
(1)每台充电桩都从第几年开始获利?（参考数据：）
(2)每台充电桩第几年的年平均利润最大?（前n年的年平均利润）