解题方法
1 . （1）已知不等式
的解集为M，若a、
，试比较
与
的大小；
（2）已知对于任意非零实数a和b，不等式
恒成立，求实数x的取值范围．
的解集为M，若a、，试比较与的大小；（2）已知对于任意非零实数a和b，不等式
恒成立，求实数x的取值范围．
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2 . 设a、b、
，且
，
，
．求证：
．
，且，，．求证：．
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3 . 求证：
对所有实数x恒成立，并求等号成立时x的取值范围．
对所有实数x恒成立，并求等号成立时x的取值范围．
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解题方法
4 . 我们用
，
，
，…，
（
，且
）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
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5 . 解下列不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
(1)
；(2)
；(3)
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6 . 已知
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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2021-12-25更新
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553次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.1 第3课时 不等式的性质（1）
沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.1 第3课时 不等式的性质（1）沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.1不等式的基本性质（1）（已下线）3.1 不等式的基本性质（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
7 . 设不等式
（
，
）的解集为A，且
，
．
(1)求a的值；
(2)求
的最小值．
（，）的解集为A，且，．(1)求a的值；
(2)求
的最小值．
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21-22高一·全国·单元测试
8 . （1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：
≤
；
（2）已知c>a>b>0，求证：
；
（3）观察以下运算：
1×5＋3×6>1×6＋3×5，
1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.
①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；
②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
≤；（2）已知c>a>b>0，求证：
；（3）观察以下运算：
1×5＋3×6>1×6＋3×5，
1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.
①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；
②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
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2021-12-17更新
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416次组卷
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6卷引用：第三章 不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第三章 不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类（已下线）第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
9 . 设x为任意实数，比较
与x的大小．
与x的大小．
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10 . 设a、b为任意实数，比较
与
的大小．
与的大小．
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