1 . 比较2x²＋5x＋3与x²＋4x＋2的大小．

2 . （1）已知常数k>0，且求证：
（2）已知，求证

3 . 已知、为实数，对任意的，都有成立，求的最大值.

4 . 已知，，求的取值范围.

5 . （1）设，，证明：；
（2）设，，，证明：.

6 . 等式的解集为，且，.
（1）求的值；
（2）设函数.若对于任意的，都有恒成立，求的取值范围.

7 . 设A＝(a²＋a＋1)(a²－a＋1)＋a(a∈R)，B＝a⁴－1，试比较A与B的大小．

8 . 判断下列各命题的真假，并说明理由.
（1）若a<b，c<0，则；
（2）若ac³<bc³，则a>b；
（3）若a>b，且k∈N^*，则a^k>b^k；
（4）若a>b，b>c则a－b>b－c.

9 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之.

10 . 为了庆祝我们伟大祖国70周年华诞，某市世纪公园推出优惠活动.票价降低到每人5元；且一次购票满30张，每张再少收1元.某班有27人去世纪公园游玩，当班长王小华准备好了零钱到售票处买票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法.