名校
解题方法
1 . 柯西是一位伟大的法国数学家,许多数学定理和结论都以他的名字命名,柯西不等式就是其中之一,它在数学的众多分支中有精彩应用,柯西不等式的一般形式为:设
,则
当且仅当
或存在一个数
,使得
时,等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式;
(2)设P是棱长为
的正四面体
内的任意一点,点
到四个面的距离分别为
、
、
、
,求
的最小值;
(3)已知无穷正数数列
满足:①存在
,使得
;②对任意正整数
,均有
.求证:对任意
,
,恒有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a8a1b208f491296432e9e6bf0e91c3.png)
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(1)请你写出柯西不等式的二元形式;
(2)设P是棱长为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
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(3)已知无穷正数数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c24ecf9e59082e563372b12981d03fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9db6b0bf3d360830fff618193c595b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a33ac34aa03dc7f0a5faad6dc664ec6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1d86c9f078347773f700fee49d1d8.png)
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2024-06-04更新
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378次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题
名校
2 . 已知实数
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0853b4c4b4b225185c2648f8464fb2bc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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836次组卷
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3卷引用:河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
,下列选项中是“
”的充分条件的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baca30d4248a82988890bd032d159b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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752次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知四点均在半径为
(
为常数)的球
的球面上运动,且
,若四面体
的体积的最大值为
,则球
的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 记
表示x,y,z中最小的数.设
,
,则
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63a2abe6f71af2eeb5b424664371a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d90c89c75ea524e2961b6b0008828df.png)
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2024-03-21更新
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1048次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题(已下线)专题7 多元不等式的最值问题(每日一题)湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
6 . 不等式
的解集是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab5861b24be804ff287cb3cd3b3616c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
7 . 已知
,
,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82df4fd90b9200d23f380f4c1519fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a90bc05ca5be4b1fffc9d2d7eab970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/869038b9db23bc6cfcf558faa5a39c64.png)
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2024-02-04更新
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257次组卷
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2卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知
,
,
,下列命题为真命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f306d2b261f4c39a9fc0858d96e647.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2022-12-17更新
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946次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-06更新
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552次组卷
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2卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题