1 . 如图所示,在直角梯形中,,点是第四象限的点.
(1)求点的坐标;
(2)试问当为何值时,四边形的面积是三角形的面积的两倍?
(1)求点的坐标;
(2)试问当为何值时,四边形的面积是三角形的面积的两倍?
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2 . 如图所示,在中,,作BC的垂直平分线交AC于点D,延长AC至点E,使.
(1)若,求的周长;
(2)若,求的值.
(1)若,求的周长;
(2)若,求的值.
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解题方法
3 . 如图,已知二次函数的图象与直线交于x轴上一点,二次函数图象的顶点为.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B,与直线交于另一点D,求的面积.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B,与直线交于另一点D,求的面积.
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4 . 已知关于的一元二次方程的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)取何值时,方程有两个正实数根.
(2)当矩形的对角线长为时,求的值.
(1)取何值时,方程有两个正实数根.
(2)当矩形的对角线长为时,求的值.
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5 . 设的三边长为,,,其中,是方程的两个实数根.
(1)判断是否为直角三角形?是说明理由.
(2)若是等腰三角形,求,,的值.
(1)判断是否为直角三角形?是说明理由.
(2)若是等腰三角形,求,,的值.
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6 . 阅读下面的材料,回答问题:
爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.
例如:;因此有最小值是.
(1)尝试:,因此有最大值是______.
(2)应用:有长为米的篱笆,一面利用墙墙的最大可用长度为米,围成一个长方形的花圃.能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.
例如:;因此有最小值是.
(1)尝试:,因此有最大值是______.
(2)应用:有长为米的篱笆,一面利用墙墙的最大可用长度为米,围成一个长方形的花圃.能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
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7 . 当时,二次函数有最大值,则______ .
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8 . 已知,是方程的两个根,则______ .
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9 . 已知点,,均在抛物线上,下列说法中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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