名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．过一点一定有一条直线与已知直线平行 | B．三点确定一个圆 |
| C．一个三角形只有一个外接圆 | D．三角形的外心到三条边的距离相等 |
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2 . 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，已知∠1=30°，∠2=∠3.
（1）求证:AP=BC；
（2）试探究△PAB与△PBC的面积的比值.
（1）求证:AP=BC；
（2）试探究△PAB与△PBC的面积的比值.
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3 . 因式分解：
__________ .
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4 . 已知二次函数
.
(1)如果二次函数的图象与
轴有两个公共点，求
的取值范围；
(2)如图，二次函数的图象过点
，与
轴交于点
，直线
与这个二次函数图象的对称轴交于点
，求
的面积；
(3)在（2）的条件下，根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围.
. (1)如果二次函数的图象与
轴有两个公共点，求的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点
，与轴交于点，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点，求的面积；(3)在（2）的条件下，根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的
的取值范围.
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名校
5 . 如图，直线∥
，直线
分别交，于点
，
，
的平分线
交于点
，
，则
（ ）
∥，直线分别交，于点，，的平分线交于点，，则（ ） | A．70° | B．110° | C．120° | D．140° |
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6 . 已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1，x2.
（1）证明韦达定理:
；
（2）利用韦达定理解决问题:已知Rt△ABC中，斜边AB=5，AC，BC的长是关于x的方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根，AC<BC，以C为圆心，CA为直径画图，交AB于D，求AD的长.
（1）证明韦达定理:
；（2）利用韦达定理解决问题:已知Rt△ABC中，斜边AB=5，AC，BC的长是关于x的方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根，AC<BC，以C为圆心，CA为直径画图，交AB于D，求AD的长.
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7 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交于
、两点，其中
，
.该抛物线与轴交于点
，与轴交于另一点
.
(1)求
、
的值及该抛物线的解析式；
(2)如图2.若点为线段
上的一动点（不与、重合）.分别以
、
为斜边，在直线的同侧作等腰直角
和等腰直角
，连接
，试确定
面积最大时点的坐标.
(3)如图3.连接
、，在线段上是否存在点
，使得以、、为顶点的三角形与
相似，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线交于、两点，其中，.该抛物线与轴交于点，与轴交于另一点.(1)求
、的值及该抛物线的解析式；(2)如图2.若点
为线段上的一动点（不与、重合）.分别以、为斜边，在直线的同侧作等腰直角和等腰直角，连接，试确定面积最大时点的坐标.(3)如图3.连接
、，在线段上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 某药店在今年6月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元.已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-01更新
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62次组卷
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2卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题
名校
9 . 计算：
______________ .
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2021-10-17更新
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89次组卷
|
2卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题
10 . 已知
，观察并找规律，计算
的结果是（ ）
，观察并找规律，计算的结果是（ ）| A．42 | B．120 | C．210 | D．840 |
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