名校
1 . 函数
中自变量
的取值范围是________ ．
中自变量的取值范围是
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2 . 如图，直线
∥
，直线
分别交，于点
，
，
的平分线
交于点
，
，则
（ ）
∥，直线分别交，于点，，的平分线交于点，，则（ ） | A．70° | B．110° | C．120° | D．140° |
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3 . 如图，平行四边形
的面积为
，
，
与
交于点
，分别过点
，
作，的平行线相交于点，点
是的中点，点
是四边形
边上的动点，则
的最小值是（ ）
的面积为，，与交于点，分别过点，作，的平行线相交于点，点是的中点，点是四边形边上的动点，则的最小值是（ ） | A．1 | B． | C． | D．3 |
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4 . 已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（ ）
，则这个正多边形的边数是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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5 . 如图，在
中，
，以为直径的
与交于点，点
是
的中点，连接，
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求
的长；
(3)在（2）的条件下，点是上一动点，求
的最大值．
中，，以为直径的与交于点，点是的中点，连接，． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的长；(3)在（2）的条件下，点
是上一动点，求的最大值．
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6 . 李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：
(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共
花180元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）
(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共
花
元，设批发甲种蔬菜
，求与
的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，需要至少批发甲种蔬菜多少千克？
| 品名 | 甲蔬菜 | 乙蔬菜 |
批发价/（元 ） | 4.8 | 4 |
| 零售价/（元） | 7.2 | 5.6 |
花180元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共
花元，设批发甲种蔬菜，求与的函数关系式；(3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，需要至少批发甲种蔬菜多少千克？
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7 . 观察下列关于自然数的等式：
（1）
①
（2）
②
（3）
③
根据上述规律，写出你猜想的第个等式（用含的式子表示）：______ ．
（1）
①（2）
②（3）
③根据上述规律，写出你猜想的第
个等式（用含的式子表示）：
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名校
8 . 已知关于x的方程
有两个实数根
，
(1)若
时，求
的值；
(2)若
，求实数m的值.
有两个实数根，(1)若
时，求的值；(2)若
，求实数m的值.
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2023-08-10更新
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454次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
9 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
和
．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出
时，x的取值范围；
(3)过点B作
轴，
于点D，点C是直线BE上一点，若
，求点C的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于点和． (1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出
时，x的取值范围；(3)过点B作
轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．
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2023-08-05更新
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133次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
10 . 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
(1)足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
(1)足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
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2023-08-05更新
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118次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
