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1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的图象,若,求函数在上的取值范围.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的图象,若,求函数在上的取值范围.
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2 . 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下面四个命题中,正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-05-16更新
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693次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
3 . 在中,角所对的边分别为,且.已知向量,.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)若,求周长的取值范围.
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4 . 一个平面截正方体所得的截面图形可以是( )
A.等边三角形 | B.正方形 | C.梯形 | D.正五边形 |
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解题方法
5 . 如图所示,棱长为3的正四面体形状的木块,点是的重心,过点将木块锯开,并使得截面平行于和,则截面的面积为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
6 . 在中,,点为三边上的动点,是外接圆的直径,则的取值范围是_________ .
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7 . 在中,为线段上的动点,且,则的最小值为()
A.4 | B. | C.2 | D. |
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8 . 如图,向量的起点与终点均在正方形网格的格点上,若,则( )
A. | B.2 | C.3 | D. |
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解题方法
9 . 若向量,则在方向上的投影向量的坐标为______ .
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10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
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