1 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（c为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数

(1)计算和的值；
(2)证明：
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 记的内角，，的对边分别为，，，且，则角 ________；若，则面积的最大值为____________．

3 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，其中小正方形的面积为，大正方形面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．每一个直角三角形的面积为	B．
C．	D．

4 . 已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（       ）

A．圆锥的体积为	B．圆锥的表面积为
C．过圆锥两条母线的截面面积最大值为	D．圆锥的侧面展开图的圆心角为

6 . 在中，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 设，m，n是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若直线，，且，，则

D．若，m是异面直线，，，且，，则

8 . 已知，，且，证明：
(1)；
(2)．

9 . 已知是的中线，，以为基底表示，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 已知向量，若与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，向量与向量互相垂直？