解题方法
1 . 某学校举办毕业联欢晚会，舞台上方设计了三处光源.如图，
是边长为6的等边三角形，边
的中点
处为固定光源，
分别为边
上的移动光源，且
始终垂直于
，三处光源把舞台照射出五彩缤纷的若干区域.
(1)当
为边
的中点时，求线段
的长度；
(2)求
的面积的最小值.
是边长为6的等边三角形，边的中点处为固定光源，分别为边上的移动光源，且始终垂直于，三处光源把舞台照射出五彩缤纷的若干区域.(1)当
为边的中点时，求线段的长度；(2)求
的面积的最小值.
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2 . 记方程①：
，方程②：
，方程③：
，其中
，
，
是正实数．当，，成等比数列时，下列选项中，能推出方程③有两个不相等的实根的是（ ）．
，方程②：，方程③：，其中，，是正实数．当，，成等比数列时，下列选项中，能推出方程③有两个不相等的实根的是（ ）．| A．方程①有实根，且②有实根 |
| B．方程①有实根，且②无实根 |
| C．方程①无实根，且②有实根 |
| D．方程①无实根，且②无实根 |
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3 . 若
能用完全平方公式因式分解，则
的值为（ ）
能用完全平方公式因式分解，则的值为（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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2022-06-21更新
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662次组卷
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5卷引用：专题01 数与式的运算-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
（已下线）专题01 数与式的运算-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题（已下线）重庆市南开中学校2024-2025学年高一上学期开学测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期新生入学检测数学试题
名校
4 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2022-08-13更新
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197次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区川科外国语学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷
四川省成都市郫都区川科外国语学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.2 指数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 要使
有意义，则x的取值范围为（ ）
有意义，则x的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-13更新
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90次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区川科外国语学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷
四川省成都市郫都区川科外国语学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）第08讲 函数的概念及其表示（6大考点）
名校
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．38 | B．36 | C．34 | D．32 |
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2022-08-13更新
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263次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区川科外国语学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷
四川省成都市郫都区川科外国语学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题4.2 指数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
7 . 某人去上班，先快速走，后中速走．如果
表示该人离单位的距离，
表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（ ）
表示该人离单位的距离，表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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1038次组卷
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15卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
吉林省长春市希望高中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2.4.2 函数的表示(培优讲义)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）专题21 函数的应用(一)（2）江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题5.2（已下线）2.2函数的表示方法（分层练习，九大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）【第一练】3.1.2函数的表示法（已下线）5.2 函数的表示方法（已下线）5.1 函数的概念和图象（2）甘肃省武威第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
8 . 方程
的解集中有两个元素．( )
的解集中有两个元素．
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9 . 已知全集
，集合
，集合
．
(1)若集合
中只有一个元素，求
的值；
(2)若
，求
．
，集合，集合．(1)若集合
中只有一个元素，求的值；(2)若
，求．
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2022-01-25更新
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902次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省惠州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 集合的基本运算6种题型总结 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）1.3 交集、并集（2）
10 . （1）分解因式：
；
（2）已知方程
的两根为
和
，求
的值.
；（2）已知方程
的两根为和，求的值.
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2022-10-14更新
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64次组卷
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3卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
