1 . 已知关于
的方程
有两个不相等的实数根，并且两根之积等于两根之和，则实数
的值为______ ．
的方程有两个不相等的实数根，并且两根之积等于两根之和，则实数的值为
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2 . 一个二次函数的图象经过点
，
和
，则这个二次函数的表达式为____ .
，和，则这个二次函数的表达式为
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3 . 如图，
的半径等于2，弦AB的长与半径r相等，则弦AB所对的优弧长为____ .（结果保留
）.
的半径等于2，弦AB的长与半径r相等，则弦AB所对的优弧长为）.
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4 . 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记
，…，那么
的值是_____ ．
，…，那么的值是
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5 . 如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为
；③BE+EC=EF；④
；⑤
．其中正确的是__ ．
；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正确的是
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名校
6 . 从
四个数中，任取一个数记为
，再从余下的三个数中，任取一个数记为
．则一次函数
的图象不经过第四象限的概率是______ ．
四个数中，任取一个数记为，再从余下的三个数中，任取一个数记为．则一次函数的图象不经过第四象限的概率是
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7 . 已知二次函数
的图象与x轴的交点为（
，0），（
，0），则式子
=_____ ．
的图象与x轴的交点为（，0），（，0），则式子=
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名校
8 . 如图，反比例函数
的图象上有一动点
，连接
并延长交图象的另一支于点
，在第二象限内有一点
，满足
，当点运动时，点始终在函数
的图象上运动，
，则关于的方程
的解为______________ ．
的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，，则关于的方程的解为
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名校
9 . 因式分解：
______ ．
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2023-09-10更新
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109次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期分流测试数学试题
名校
10 . 如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于_____ ．
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