1 . 化循环小数为分数：
___________
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解题方法
2 . 法国数学家卢卡斯在研究一元二次方程
的两个根
不同幂的和时，发现了
，
，…，由此推算
______________ .
的两个根不同幂的和时，发现了，，…，由此推算
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3 . 若
，则
______ ．
，则
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名校
4 . 设
，
为方程
的两个根，且
，则
的值为______ .
，为方程的两个根，且，则的值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知正三棱锥
满足
，则该三棱锥侧面积的最大值为________ ．
满足，则该三棱锥侧面积的最大值为
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名校
6 . 如图，
中，
，
，
， 
分别为
边上三点，
在边
上，且
和
均为等边三角形.则
边
上的高为________ .
中，，，， 分别为边上三点，在边上，且和均为等边三角形.则边上的高为
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名校
7 . 如图，边长为3的正方形，
分别是
上两点，且
，连接
交于点
，若图中阴影部分面积是正方形面积的
，则
的周长为________ .
分别是上两点，且，连接交于点，若图中阴影部分面积是正方形面积的，则的周长为
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名校
8 . 如图，边长为6的正方形ABCD中，E在边AD上，且
，M为CD的中点，P在线段BM上，则EP的最小值为________ .
，M为CD的中点，P在线段BM上，则EP的最小值为
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名校
9 . 已知关于
的方程
有两个不等实根，则实数
的取值范围为________ .
的方程有两个不等实根，则实数的取值范围为
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名校
10 . 若关于x的不等式组
有且仅有四个正整数解，则实数的取值范围为________ .
有且仅有四个正整数解，则实数的取值范围为
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