1 . 如图，在
中，
，
，
的平分线交过点A且与
平行的线于D，求
的面积.
中，，，的平分线交过点A且与平行的线于D，求的面积.
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2022-10-20更新
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27次组卷
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3卷引用：陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 在
中，
，
，
．点P是斜边
上（除端点A，B外）的一点，且点P到两直角边，
的距离分别为1和2．
(1)求
的值；
(2)当的面积最小时，求a，b的值．
中，，，．点P是斜边上（除端点A，B外）的一点，且点P到两直角边，的距离分别为1和2．(1)求
的值；(2)当
的面积最小时，求a，b的值．
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2022-10-13更新
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161次组卷
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4卷引用：江苏省南京市东山高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知关于x的方程
，
．
(1)若方程的一个根为3，求方程的另一个根；
(2)若方程有两个实根
，
，且
，求实数
的值．
，．(1)若方程的一个根为3，求方程的另一个根；
(2)若方程有两个实根
，，且，求实数的值．
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4 . 甲､乙两位同学在求关于x，y的方程组
的解时，甲因看错了m，解得
乙因看错了n，解得
.
(1)求m，n的值；
(2)求方程组的解集.
的解时，甲因看错了m，解得乙因看错了n，解得.(1)求m，n的值；
(2)求方程组
的解集.
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5 . 如图，在矩形
中，
，点P从C点出发，沿
方向运动至B点（不与点B重合），连接
，过点P作
交于Q，以
为斜边作直角三角形
，且
，O为直角顶点．
(1)在点P的运动过程中，求
的外心到边的距离最大值；
(2)当点P从C点运动至点O恰好落在
上时，求点O的运动路径长度．
中，，点P从C点出发，沿方向运动至B点（不与点B重合），连接，过点P作交于Q，以为斜边作直角三角形，且，O为直角顶点．(1)在点P的运动过程中，求
的外心到边的距离最大值；(2)当点P从C点运动至点O恰好落在
上时，求点O的运动路径长度．
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6 . （1）计算：
（2）求不等式
的解集．
（2）求不等式
的解集．
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7 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，利用这一方法，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，且
，点C在线段OB上．设
，
．结合该图形解答以下问题：
(1)用a，b表示OF，OC，FC；
(2)根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明
是该不等式取等号的充要条件．
，点C在线段OB上．设，．结合该图形解答以下问题：(1)用a，b表示OF，OC，FC；
(2)根据OF与FC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式？并证明
是该不等式取等号的充要条件．
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2022-10-08更新
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260次组卷
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5卷引用：山西省太原市第十二中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
8 . 设
，
.若
，求实数
的值.
，.若 ，求实数 的值.
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2022-10-04更新
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275次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
9 . 已知，
是方程
的两个实数根，求
(1)
；
(2)
.
，是方程的两个实数根，求(1)
；(2)
.
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