名校
1 . 如图，边长为
的正方形
，点F为正方形的中心，点E在
的延长线上，
．
的半径为
，圆心O在线段EF上从点E出发向点F运动，小明发现：当
满足①
；②
；③
；④
时，与正方形的边只有两个公共点，你认为小明探究结论正确的是（ ）
的正方形，点F为正方形的中心，点E在的延长线上，．的半径为，圆心O在线段EF上从点E出发向点F运动，小明发现：当满足①；②；③；④时，与正方形的边只有两个公共点，你认为小明探究结论正确的是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①③④ |
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2022-09-06更新
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75次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点
、
满足关于
的多项式
能够因式分解为
，则称点
是
的分解点.例如
、
满足
，所以是的分解点.
（1）在点
、
、
中，请找出不存在分解点的点__________；
（2）点
、
在纵轴上（在的上方），点
在横轴上，且点、、都存在分解点，若
面积为
，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；
（3）已知点
在第一象限内，是
的分解点，请探究
是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.
中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点、满足关于的多项式能够因式分解为，则称点是的分解点.例如、满足，所以是的分解点.（1）在点
、、中，请找出不存在分解点的点__________；（2）点
、在纵轴上（在的上方），点在横轴上，且点、、都存在分解点，若面积为，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；（3）已知点
在第一象限内，是的分解点，请探究是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.
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2021-08-10更新
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177次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一分班考试数学试题
名校
3 . 如图，正方形中，
，点
在边
上，且
.将
沿
对折至
延长
交边
于点
，连结
下列结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.其中正确结论的个数是（ ）
中，，点在边上，且.将沿对折至延长交边于点，连结下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确结论的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-13更新
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138次组卷
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2卷引用：四川省眉山市第一中学2019-2020学年高一上学期开学考试数学试题
