真题
解题方法
1 . 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是___________ .（填写所有正确选项的序号）
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
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2 . 在矩形ABCD中，BD为矩形ABCD的对角线，∠CBD=60°，BD=12．
(1)如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0，其中，点C、D的对应点分别是点C0、D0，延长D0C0交AB于点E．求BE的长；
(2)如图②，将（1）中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B1C1D1，其中，点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1，当点C1移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图③，在△B1C1D1移动过程中，直线D1C1与线段AB交于点N，直线B1C1与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．
(1)如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC0D0，其中，点C、D的对应点分别是点C0、D0，延长D0C0交AB于点E．求BE的长；
(2)如图②，将（1）中的△BC0D0以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B1C1D1，其中，点B、C0、D0的对应点分别是点B1、C1、D1，当点C1移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图③，在△B1C1D1移动过程中，直线D1C1与线段AB交于点N，直线B1C1与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．
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2022-08-17更新
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180次组卷
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3卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一上学期入学考试数学试题
3 . 如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于
、
两点，在第二象限，点
在
轴负半轴上，连接
交反比例函数于点
.过点作
的外角平分线的垂线，垂足为
，连接
.若
，
的面积为
，则
的值为（ ）
、两点，在第二象限，点在轴负半轴上，连接交反比例函数于点.过点作的外角平分线的垂线，垂足为，连接.若，的面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在平行四边形
中，对角线
，
相交于点
，过点作
，垂足为.
（1）过点作
，垂足为
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请猜想
，
的数量关系，并说明理由.
中，对角线，相交于点，过点作，垂足为.（1）过点
作，垂足为（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请猜想
，的数量关系，并说明理由.
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5 . 如图，在矩形ABCD中，E为AB边上的一点，将
沿DE翻折，得到
，且F在BC边上，G为AD边上的一点，过点G作AD的垂线交DF于点H，连接AH交DE于点P，若
，
，HA平分
，则AP的长度为________________ .
沿DE翻折，得到，且F在BC边上，G为AD边上的一点，过点G作AD的垂线交DF于点H，连接AH交DE于点P，若，，HA平分，则AP的长度为
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名校
6 . 下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，菱形
的顶点的坐标为
，顶点的坐标为
，顶点在第一象限，边
与
轴交于点，
，点在边
上．将四边形
沿直线
翻折，使点落在这个坐标平面内的点处，且
．若点在某个反比例函数的图象上，则此反比例函数的解析式为________ ．
的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点在第一象限，边与轴交于点，，点在边上．将四边形沿直线翻折，使点落在这个坐标平面内的点处，且．若点在某个反比例函数的图象上，则此反比例函数的解析式为
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名校
8 . 如图，在平行四边形中，点在上，连接并延长与
的延长线交于点．若
，
，则
的长为（ ）
中，点在上，连接并延长与的延长线交于点．若，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，
的直径
与弦相交于点，
．则
的度数为（ ）
的直径与弦相交于点，．则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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