1 . 四边形ABCD内接于⊙O，，对角线AC、BD相交于E点．

(1)如图1，点F为AC上一点，．
①求证：∽；
②求的值．
(2)如图2，求证：．

2 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了两个格点和（顶点是网格线的交点），已知和成中心对称.

(1)在图中找出对称中心O，并示意过程；
(2)将经过怎样平移，可与组成平行四边形？在正方形网格中画出能组成的平行四边形.

3 . 如图，菱形的顶点与原点重合，点在轴上，点的坐标为．将菱形OABC绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，直角三角形如图所示放置，，反比例函数经过点．

(1)求点A，B的坐标及的值；
(2)求反比例函数及直线的表达式；
(3)将直线向上平移个单位长度后，与反比例函数图象只有一个交点，求的值．

5 . 已知，点在第二象限运动，求的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则______．
   

7 . 如图，有一张矩形纸片ABCD，E、F、G分别为BC、AD、CD边上一点，将沿AE折叠，使B点落在H处，展开后将沿FG折叠，使点D落在E处，若F为AH中点，则___________．

8 . 如图，正方形的中心与坐标原点O重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点B逆时针旋转得点，再将绕点C逆时针旋转得点，再将绕点D逆时针旋转得点，再将绕点A逆时针旋转得点依此类推，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图①，一张矩形纸片，其中，，先沿对角线对折，点落在点的位置，交于点.
   

(1)线段与是否相等？请说明理由；
(2)如图②，再折叠一次，使点与点重合，得折痕，交于点，求和长.

10 . 如图，在矩形ABCD，AB=1，BC=2，为线段BC上的一动点，且和B，C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交CD于E，将△PEC沿PE翻折到平面内，使点C恰好落在AD边上的点F，则BP长为_________.