2008高三·陕西·竞赛
1 . 函数
的最大值是（ ）.
的最大值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列
的通项公式为
，其前n项和为
.则在数列
中，有理数项共有（ ）项.
的通项公式为，其前n项和为.则在数列中，有理数项共有（ ）项.| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
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3 . 集合
的子集共有（ ）个.
的子集共有（ ）个.| A．4 | B．16 | C．64 | D．256 |
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4 . 把字母为24的所有最简真分数按从小到大的顺序排列，依次为
则
的值是（ ）.
则的值是（ ）.| A．1 | B． | C．0 | D． |
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5 . 设k、m、n均为整数，过圆
外一点
向该圆引两条切线，切点分别为A、B.则直线AB上整点（横、纵坐标都是整数的点）有个.
外一点向该圆引两条切线，切点分别为A、B.则直线AB上整点（横、纵坐标都是整数的点）有个.| A．2 | B．1 | C．0 | D．无数 |
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6 . 在正三棱锥
中，M为
内（含边界）一动点，且点M到三个侧面
的距离成等差数列.则点M的轨迹是（ ）.
中，M为内（含边界）一动点，且点M到三个侧面的距离成等差数列.则点M的轨迹是（ ）.| A．一条折线段 | B．一条线段 | C．一段圆弧 | D．一段抛物线 |
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7 . 如图，在120°的二面角
内，
分别在半平面
内，且与棱l切于同一点P.则以为截面的球（ ）.
内，分别在半平面内，且与棱l切于同一点P.则以为截面的球（ ）.| A．仅有1个 | B．仅有2个 | C．有无数个 | D．不存在 |
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8 . 设等差数列的前n项和为.若
则经过点
的直线的一个方向向量的坐标可以是.
的前n项和为.若则经过点的直线的一个方向向量的坐标可以是.A． | B． | C． | D． |
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9 . 对于非空集合
，定义运算：
，且
.已知两个开区间
，其中， 
满足.则
.
，定义运算： ，且.已知两个开区间，其中， 满足.则.A．（a,b） (c,d) | B． （a,c） (b,d) |
| C． （a,d） (b,c) | D． （c,a） (d,b) |
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， 已知等比数列
的前三项依次为
，且该数列的前
项和为
.则满足不等式
的最大整数
