1 . 有两个正整数x,,其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差,则:
(1)满足条件的数组共有______ 个;
(2)在所有满足条件的数组中,的最大值为______ .
(1)满足条件的数组共有
(2)在所有满足条件的数组中,的最大值为
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2 . 如图,将个整数放入的宫格中,使得任意一行及任意一列的乘积为2或-2,记将个整数放入的宫格有种放法,则______ ,______ .
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解题方法
3 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体内(相邻两球外切,且边上的球与正四面体的面相切),则此正四面体的外接球半径为________ .
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4 . 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数,若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍,则称这个四位数为“倍和数”,对于“倍和数”,任意去掉一个数位上的数字,得到四个三位数,这四个三位数的和记为.若“倍和数”千位上的数字与个位上的数字之和为8,且能被7整除,则所有满足条件的“倍和数”的最大值与最小值的差为______ .
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5 . 一个四位自然数,它的各个数位上的数字均不为0,我们把它的百位数字作为十位,十位数字作为个位组成一个新的两位数,若这个两位数大于的千位数字与个位数字的和,就把这个数称为“心愿数”;若这个两位数还能被的千位数字与个位数字的和整除,就称这个数为“愿归数”例如,,且为“愿归数”.现有一个四位自然数,其中,都是整数,且.若为“愿归数”,其中,记.若能被7整除,则符合条件的自然数的最大值为_________________ .
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名校
6 . 著名的斐波那契数列满足,,其通项公式为,则是斐波那契数列中的第______ 项;又知高斯函数也称为取整函数,其中表示不超过的最大整数,如,,则______ .(
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2022-12-18更新
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1388次组卷
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6卷引用:山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)【一题多变】分段高斯 取整数形(已下线)【练】 专题8斐波那契数列
名校
7 . 设集合,都是M的含有两个元素的子集,则______ ;若满足:对任意的,都有,且,则k的最大值是__________ .
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2022-03-27更新
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1137次组卷
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16卷引用:湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习(二)-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题第一章 预备知识(综合提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题