1 . 设V是空间中2019个点构成的集合,其中任意四点不共面某些点之间连有线段,记E为这些线段构成的集合.试求最小的正整数n,满足条件:若E至少有n个元素,则E一定含有908个二元子集,其中每个二元子集中的两条线段有公共端点,且任意两个二元子集的交为空集.
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2005高三·山东·竞赛
2 . 某人购房向银行贷款元,年利率为,每两年向银行返还一次本息,十年还清(要求每次向银行的付款数相同).那么,十年付款的总额是多少?
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3 . 已知数列、满足
(1)证明:对一切的,有.
(2)求数列的通项公式.
(1)证明:对一切的,有.
(2)求数列的通项公式.
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4 . 若边长为6的正△ABC的三个顶点到平面α的距离分别为1, 2,3,则△ABC的重心G到平面α的距离为_______ .
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5 . 已知椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分.则该椭圆一个焦点与其短轴两端点连线的夹角度数为 ______________ .
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