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| 共计 79 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 257次组卷 | 228卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2018高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 若离散型随机变量X的分布列为

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 1022次组卷 | 5卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

3 . 已知随机变量

，若使

的值最大，则

（）．

A．6或7

B．7或8

C．5或6

D．7

2024-03-14更新 | 1289次组卷 | 5卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域

解题方法

抽象函数定义域求法

4 . 若函数

的定义域为

，

，则

的定义域为______.

2024-03-14更新 | 156次组卷 | 2卷引用：第三届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2009高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

几何法求圆的方程

5 . 一个圆被

轴分成两段，弧长之比为1:3，被

轴截得弦长为4，求圆心到直线

距离最小时圆的方程.

2024-03-14更新 | 18次组卷 | 1卷引用：第五届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致是（）．

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 161次组卷 | 2卷引用：第九届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

7 . 已知数列

的前n项和

，则

____________．

2024-03-14更新 | 274次组卷 | 2卷引用：第八届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求投影向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知

的外接圆圆心为

，且

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 929次组卷 | 39卷引用：第六章平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算

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2020·湖北黄冈·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

为

的导数.
(1)当

时，求

的最小值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-02更新 | 1493次组卷 | 27卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2809次组卷 | 34卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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