解题方法
1 . 一个圆被
轴分成两段，弧长之比为1:3，被
轴截得弦长为4，求圆心到直线
距离最小时圆的方程.
轴分成两段，弧长之比为1:3，被轴截得弦长为4，求圆心到直线距离最小时圆的方程.
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解题方法
2 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1421次组卷
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27卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
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3 . 已知下列三个方程：
，
，
至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.
，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.
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2021-10-24更新
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970次组卷
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12卷引用：第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第一届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）沪教版 高一年级第一学期 领航者 第一章 1.4 命题的形式及等价关系（3）辽宁省大连八中2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）1.3 集合的基本运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）高一数学上学期开学分班考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
4 . 设点
，动圆
经过点
且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线
、
，分别交曲线于
、
和
、
两个点，求四边形
面积的最小值.
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.
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2021-09-15更新
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1306次组卷
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5卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题
5 . 在
中，
，在
，
为
上两点，且
，
，点为的内心.若
°，则
______ .
中，，在，为上两点，且，，点为的内心.若°，则
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解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形，过棱
的中点和点作一平面，分别交棱
和
于点
和.记四棱锥的体积为
，四棱锥
的体积为
，则
的取值范围是______ .
的底面是平行四边形，过棱的中点和点作一平面，分别交棱和于点和.记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的取值范围是
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7 . 复数
，
满足
，
，则
______ .
，满足，，则
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8 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，
，则点集
所表示的区域面积为______ .
中，为坐标原点，，，，则点集所表示的区域面积为
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9 . 已知函数
，对任意
，恒有
.则实数的取值范围是______ .
，对任意，恒有.则实数的取值范围是
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10 . 已知方程
有两个不同的实数根，则
有______ 个不同的实数根.
有两个不同的实数根，则有
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