解题方法
1 . 过点且与直线平行的直线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-07更新
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1048次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知结论:椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图,已知椭圆:的右焦点为,原点为,椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,椭圆在点A,B处的两切线的交点为.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
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3 . 圆台中,上、下底面的面积比为,其外接球的球心在线段上,若,则圆台和球的体积比为______ .
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名校
解题方法
4 . 抛物线的焦点为,对称轴为,过且与的夹角为的直线交于两点,的中点为,线段的中垂线MD交于点.若的面积等于,则等于( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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5 . 已知.
(1)当时,求的零点个数;
(2)讨论的单调性.
(1)当时,求的零点个数;
(2)讨论的单调性.
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名校
解题方法
6 . 已知M 是椭圆上一点,线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为_______ .
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2024-03-12更新
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772次组卷
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5卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
7 . 在数列中,,且,则( )
A. | B.为等比数列 |
C. | D.为等差数列 |
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2024-03-10更新
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1203次组卷
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3卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
8 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
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23-24高三下·上海嘉定·开学考试
名校
解题方法
9 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.(1)填写下面的列联表;
(2)根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
参考公式:(其中为样本容量
(2)根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
10 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,,点E,F分别为棱PB,BC的中点.
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值.
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2024-03-08更新
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818次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题