解题方法
1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素,加上它们的多种变体,一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图,该几何体是一个高为4的正八面体,G为的中点,则异面直线与所成角的正弦值为______ .
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2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为,图形如图所示.当时,点在这条心形线C上,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C. |
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
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2024-04-08更新
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340次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
名校
3 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列,则( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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281次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
4 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧的长度是弧长度的3倍,,则下列说法正确的是( )
A.弧长度为 | B.曲池的体积为 |
C.曲池的表面积为 | D.三棱锥的体积为5 |
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2024-04-01更新
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826次组卷
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6卷引用:湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题
湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 阿基米德有这样一句流传很久的名言:“给我一个支点,我就能撬起整个地球!”这句话说的便是杠杆原理,即“动力×动力臂=阻力×阻力臂”.现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金,一位顾客到店里购买黄金,售货员先将的砝码放在天平左盘中,取出黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将的砝码放在天平右盘中,取黄金放在天平左盘中使天平平衡,最后将称得的黄金交给顾客,则下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D.以上选项都有可能 |
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2024-03-31更新
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181次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
6 . 欧拉公式(是自然对数的底数,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系.已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-30更新
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614次组卷
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3卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
解题方法
7 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”,即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图,其中四边形均为正方形,,则__________ .
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2024-03-27更新
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652次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-03-27更新
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520次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果,其中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆,已知点,,动点满足,则点的轨迹与圆的公切线的条数为______ .
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10 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,已知斐波那契数列满足,则以下结论中错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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