中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，
垂直于底面，
，底面扇环所对的圆心角为
，弧
的长度是弧
长度的3倍，
，则下列说法正确的是（ ）
垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是（ ）A．弧长度为 | B．曲池的体积为 |
C．曲池的表面积为 | D．三棱锥 的体积为5 |
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（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题
更新时间：2024-04-09 15:01:40
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解题方法
【推荐1】四边形
中，
，
，
，将四边形沿对角线
折成直二面角
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，将四边形沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 和平面 所成的角为 | D．四面体 的体积为 |
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名校
【推荐2】如图，正方体
中，
，P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 的最小值为 |
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，
，
分别为
，
与直线
异面
与平面
平行
的体积是正方体
【推荐1】在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）
，，，，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）| A．该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成 |
| B．该几何体的高为2 |
C．该几何体的体积为 |
D．该几何体的表面积为 |
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为1，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为1，则下列说法正确的有（ ）A．从该正方体的所有棱中任选两条，则这两条棱所在的直线异面的概率为 |
B．将直线 以直线BD为轴旋转任意角度得到直线DE，若直线DE与直线所成的角为 ， ，则 |
C．将正方体绕直线 旋转一周所得的旋转体的体积为 |
D．将正方体绕直线BD旋转一周所得的旋转体的体积为 （已知若两个几何体的高度相同，在任一相同高度处的截面积均相等，则这两个几何体的体积相等） |
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【推荐2】在等腰梯形ABCD中，，，，，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）
，，，，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）| A．该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成 |
| B．该几何体的高为2 |
| C．该几何体的体积为 |
| D．该几何体的表面积为 |
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