1 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，垂直于底面，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的3倍，，则下列说法正确的是（     ）

A．弧长度为	B．曲池的体积为
C．曲池的表面积为	D．三棱锥的体积为5

2 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下面结论正确的是：（       ）

A．直线与曲线一定有交点

B．曲线围成的图形的周长是

C．曲线围成的图形的面积是

D．曲线上的任意两点间的距离不超过2

3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑､园林建筑.下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知正四棱锥的底面边长为米，侧棱长为5米，则其体积为（       ）立方米.

      

A．

B．24

C．

D．72

5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．四面体P－ACD是鳖臑	B．阳马P－ABCD的体积为
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为	D．D到平面PAC的距离为

6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法．商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，以此类推．设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 斐波那契数列因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因n趋向于无穷大时，无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列满足，，若从该数列前10项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 湖北省从年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级，确定各等级人数所占比例分别为，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为分．具体转换分数区间如下表：

等级
比例
赋分区间

而等比例转换法是通过公式计算：．其中分别表示原始分区间的最低分和最高分，分别表示等级分区间的最低分和最高分，表示原始分，表示转换分，当原始分为时，等级分分别为，假设小明同学的生物考试成绩信息如下表：

考试科目	考试成绩	成绩等级	原始分区间	等级分区间
生物	分	等级

设小明转换后的等级成绩为，根据公式得：，所以（四舍五入取整），小明最终生物等级成绩为分．已知某学校学生有人选了政治，以期中考试成绩为原始成绩转换该学校选政治的学生的政治等级成绩，其中政治成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：

成绩
人数

(1)该校选政治的人中，等级的人数分别是多少？政治成绩获得等级学生原始成绩的中位数是多少？（结果均四舍五入取整）
(2)从政治成绩获得等级的学生中任取名，求至少有名同学的等级成绩不小于分的概率.