1 . 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（       ）

A．南

B．北

C．西

D．下

2 . 设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）.若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

3 . 作边长为1的正三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的面积为________

4 . 线性方程组的增广矩阵是________

5 . 对于实数，设表示不小于的最小整数，则不等式的解集是__________.

6 . 已知空间上点和，则为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．1

7 . 任意时，恒成立，函数单调，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

9 . 对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数的一个弱渐近函数.
（1）若函数是函数在区间上的一个弱渐近函数，求实数的取值范围；
（2）证明：函数是函数在区间上的弱渐近函数；
（3）试问：函数与函数（其中为自然对数的底数）在区间上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.

10 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆．

（1）求圆锥的母线与底面所成的角；
（2）过底面中心且平行于母线的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为的抛物线，求圆锥的全面积；
（3）过底面点作垂直且于母线的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为的椭圆，求椭圆的面积（椭圆号的面积）