1 . 求证：数列
中一定有2022的倍数．
中一定有2022的倍数．
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2 . 若一个直角三角形中两条直角边都是整数，且周长是面积的整数倍，则称其为“
三角形”，则这样的“三角形”共有______ 个.
三角形”，则这样的“三角形”共有
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3 . 如图，
是
的内心，
的外角平分线交
于点
，直线
交外接圆于点
，直线
与直线
交点为
，证明：
.
是的内心，的外角平分线交于点，直线交外接圆于点，直线与直线交点为，证明：.
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4 . 定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.
(1)如果19支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值；
(2)如果20支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值.
(1)如果19支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值；
(2)如果20支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值.
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5 . 已知数列
满足
，
，且
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
.
满足，，且，.(1)证明：
；(2)证明：
.
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6 . 设函数
的定义域是
，且
，
，则
＝_______
的定义域是，且，，则＝
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2020-03-15更新
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490次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
7 . 设
，若
表示不超过
的最大整数，则函数
的值域是（ ）
，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-09更新
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249次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
8 . 定义在
上的函数
满足：
，且函数
为奇函数
给出以下3个命题：
函数的周期是6； 
函数的图象关于点
对称；
函数的图象关于
轴对称其中，真命题的个数是
上的函数满足：，且函数为奇函数给出以下3个命题：函数的周期是6； 函数的图象关于点对称；函数的图象关于轴对称其中，真命题的个数是 | A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2019-01-08更新
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319次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
