1 . 将所有平面向量组成的集合记作
，
是从到的映射，记作
或
，其中
，
，
，
，
，
，都是实数.定义映射的模为：在
的条件下
的最大值，记作
.若存在非零向量
，及实数
使得
，则称为的一个特征值.
(1)若
，求；
(2)如果
，计算的特征值，并求相应的
；
(3)若
，要使有唯一的特征值，实数
，
，
，
应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②
，并验证满足这两个条件.
，是从到的映射，记作或，其中，，，，，，都是实数.定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作.若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值.(1)若
，求；(2)如果
，计算的特征值，并求相应的；(3)若
，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件.
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2022-03-04更新
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777次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知
方程
有三个实根
．若
，则实数
__________ ．
方程有三个实根．若，则实数
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2021-07-22更新
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752次组卷
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3卷引用：四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 任意
时，
恒成立，函数
单调，则
（ ）
时，恒成立，函数单调，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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712次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
4 . 在
中，
所对的边分别为
.若
，
，
为的内切圆上的动点，
为到顶点
的距离为平方和，则
______ .
中，所对的边分别为.若，，为的内切圆上的动点，为到顶点的距离为平方和，则
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2018-12-09更新
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298次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知
．则
．则| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2018-12-13更新
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204次组卷
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2卷引用：重庆市万州区南京中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
6 . 函数
的定义域用
表示，则使
对于任何
均成立的实数
的集合是_______________ ．
的定义域用表示，则使对于任何均成立的实数的集合是
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2018-12-07更新
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107次组卷
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2卷引用：重庆市重庆一中2019-2020学年高一上学期10月第一次周考数学试题
2002高三·湖南·竞赛
名校
7 . 设关于 x 的一元二次方程 
的两个根为 α、β（α < β）.
（1））若 x1、x2 为区间[ α， β] 上的两个不同的点，求证：
；
（2）设
，
在区间[ α， β] 上的最大值和最小值分别为
和
， 
.求
的最小值.
的两个根为 α、β（α < β）.（1））若 x1、x2 为区间[ α， β] 上的两个不同的点，求证：
；（2）设
，在区间[ α， β] 上的最大值和最小值分别为和， .求的最小值.
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2018-12-15更新
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374次组卷
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5卷引用：重庆市重庆一中2019-2020学年高一上学期10月第一次周考数学试题
