1 . 已知点
,其中
,且坐标原点O恰好为
的重心,判断
是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de2a7c6acbe0638690698f7792f8371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/837f624fdf122875ed38c9f5584343fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbff84327e964f912a54032e76ccc9.png)
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2021-07-21更新
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327次组卷
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2卷引用:全国高中数学联赛模拟试题(八)
名校
2 . 已知△ABC三顶点的坐标为A(1,0),B(0,2),O(0,0),P(x,y)是坐标平面内一点,且满足
,
0,则
的最小值是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b7f3558bfae83e311164422fc6d6ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/842a97e87fa5ceae1b8d94641395fc78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645871f0e470c3ebf9b0ada69eef606f.png)
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2020-03-17更新
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132次组卷
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3卷引用:广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考(开学考试)数学试题
广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考(开学考试)数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
名校
3 . 已知空间上点
和
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed641b3a65b98f77a5b5d5abe497bc85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f875e53b23a1568f4c21d991ed56682d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9dede0924b983e2d059b7126129e32.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.1 |
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2020-03-01更新
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454次组卷
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6卷引用:广东省东莞市高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考点28 空间向量的概念及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(教师版)-【帮课堂】广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知两个非零向量
不共线,
.
(1)证明:
三点共线;
(2)试确定实数
,使
与
共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d184ae171c511d3ab7eebb7dbb4eae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f773b5ebfaf2c5c6624a323f7e4a99.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1378530dfec264f4bf99a179826dc957.png)
(2)试确定实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea1f268299d57e5362182760a5961af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f200069e313c5863a4efab246fd347a.png)
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2019-10-09更新
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949次组卷
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3卷引用:人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练
5 . 设
为
所在平面内一动点.则使得
取得最小值的点
是
的( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9178fc8b5d65aa75fa9196294a0db7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a0984f9c6ce16e60573a95841cc97a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9178fc8b5d65aa75fa9196294a0db7e.png)
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
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2018-12-27更新
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466次组卷
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2卷引用:数学奥林匹克高中训练题_114
6 . 如图,
为
内一点,且满足
.则
的面积与
的面积之比为.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/7df70c67-8982-4cfe-b867-3f314b0ed938.png?resizew=136)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9178fc8b5d65aa75fa9196294a0db7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6038ff122536e4092fde922298d3002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d0c821fe9c60965c45b16fc7761f9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9178fc8b5d65aa75fa9196294a0db7e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/7df70c67-8982-4cfe-b867-3f314b0ed938.png?resizew=136)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 已知点
在离心率为
的双曲线
上,
为双曲线的两个焦点,且
,则
的内切圆半径
与外接圆半径
之比为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc88f50b7c776cc2b82de608228fa0b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9df1061c3ba5151ba2f7359acaf356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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2019-01-28更新
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1599次组卷
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4卷引用:2018年全国高中数学联赛湖北省预赛
2018年全国高中数学联赛湖北省预赛人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点2 圆锥曲线与外心问题(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知
为平面上两两不重合的四点,且
,则.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7147ca48d60f169fab98d1f8aa3287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9eb0767041b8b92654307e84d84a2b.png)
A.当且仅当![]() ![]() ![]() |
B.当且仅当![]() ![]() |
C.当且仅当![]() ![]() ![]() |
D.当且仅当![]() ![]() |
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2014·上海徐汇·一模
名校
9 . 如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,动圆⊙Q的半径为1,圆心在线段CD(含端点)上运动,P为⊙Q上及内部的动点,设向量
.则m+n的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beccc50ef0e3ef9363b331b36babc903.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/dc910051-0334-48d4-be6a-6ed16243155b.png?resizew=155)
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2018-12-29更新
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388次组卷
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6卷引用:2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷
(已下线)2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷(已下线)2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断文数学试卷(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第二关 以向量为背景的填空题数学奥林匹克高中训练题_190上海市延安中学2016届高三下学期开学摸底数学试题(已下线)第13讲 向量的应用(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)