1 . 设数列
满足
，
，
．
是否存在正整数n，使得
，（
且
）？若存在，求出最小的正整数n的值；若不存在，请说明理由．
满足，，．是否存在正整数n，使得
，（且）？若存在，求出最小的正整数n的值；若不存在，请说明理由．
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2 . 已知定义在R上的函数
满足
，且对任意实数x、y，恒有
①设数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
为数列
的前n项和.证明：＜1.
满足，且对任意实数x、y，恒有①设数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，为数列的前n项和.证明：＜1.
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3 . 定义数列：，
，
.
证明：（1）为整数数列；
（2）
为完全平方数．
：，，.证明：（1）
为整数数列；（2）
为完全平方数．
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4 . 设数列
的前n项和为，点
在
的图像上.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
，且对任意的正整数n，均有
.证明：对任意
，总有
.
的前n项和为，点在的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）求
，且对任意的正整数n，均有.证明：对任意，总有.
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2018-12-04更新
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202次组卷
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2卷引用：2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
．
与
的大小；
；
，求
．
