2024高三下·全国·专题练习
1 . 由
，
给出的数列是著名的斐波那契数列：
，其中每一个数均称为斐波那契数.则斐波那契数列中_________ 末尾是三个0的斐波那契数.（填存在或不存在）
，给出的数列是著名的斐波那契数列：，其中每一个数均称为斐波那契数.则斐波那契数列中
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2 . 已知数列
满足
，
．
(1)若是递增数列，求实数
的取值范围；
(2)若
，且对任意大于
的正整数
，恒有
，求
的最小值．
满足，．(1)若
是递增数列，求实数的取值范围；(2)若
，且对任意大于的正整数，恒有，求的最小值．
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3 . 数列
满足
，求使该数列有极限的
的最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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5 . 已知满足递推条件：
，且
，
，求的通项公式.
，且，，求的通项公式.
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设数列，
，
满足：
，
（
，2，3，…），证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且
（，2，3…）.
，，满足：，（，2，3，…），证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（，2，3…）.
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7 . 设数列
满足
，证明：
存在且等于
满足，证明：存在且等于
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，数列按照如下方式取定：
，曲线
在点
处的切线与经过点
与点
的直线平行，则（ ）
，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（ ）A． | B． 恒成立 | C． | D．数列为单调数列 |
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2022-12-19更新
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1185次组卷
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3卷引用：山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
9 . 已知函数
的图象是自原点出发的一条折线，当
时，该图象是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列由
定义．
(1)求
和
的表达式；
(2)求
的表达式，并写出其定义域；
(3)证明：的图象与
的图象没有横坐标大于1的交点．
的图象是自原点出发的一条折线，当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义．(1)求
和的表达式；(2)求
的表达式，并写出其定义域；(3)证明：
的图象与的图象没有横坐标大于1的交点．
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10 . 已知数集
具有性质P：对任意的
，使得
成立.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质P，并说明理由；
(2)已知
，求证：
；
(3)若
，求数集A中所有元素的和的最小值.
具有性质P：对任意的，使得成立.(1)分别判断数集
与是否具有性质P，并说明理由；(2)已知
，求证：；(3)若
，求数集A中所有元素的和的最小值.
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2022-05-13更新
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988次组卷
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7卷引用：北京市房山区2022届高三二模数学试题
