已知函数
，数列
按照如下方式取定：
，曲线
在点
处的切线与经过点
与点
的直线平行，则（ ）
，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（ ）A． | B． 恒成立 | C． | D．数列为单调数列 |
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（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
更新时间：2022-12-19 14:18:59
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【推荐1】设双曲线
，直线
与双曲线
的右支交于点
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，直线与双曲线的右支交于点，，则下列说法中正确的是（ ）| A．双曲线离心率的最小值为4 |
B．离心率最小时双曲线的渐近线方程为 |
C．若直线同时与两条渐近线交于点， ，则 |
D．若 ，点处的切线与两条渐近线交于点 ， ，则 为定值 |
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困难
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【推荐2】已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
，则下列结论正确的是（ ）
在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有2个零点 |
B．函数 在 上单调递减 |
C． |
D． |
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，
，则下列说法正确的是（
，
轴平行的切线
，
多选题
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困难
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名校
【推荐1】已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线在点处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数 在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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【推荐2】已知函数
，过点
作曲线的切线，下列说法正确的是（ ）
A．当， 时，有且仅有一条切线 |
B．当时，可作三条切线，则 |
C．当 ， 时，可作两条切线 |
D．当 时，可作两条切线，则b的取值范围为 或 |
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困难
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【推荐3】已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．在 上递增；在 上递减. |
B． 时， 有两个根. |
C．当 时，过 能做两条切线. |
D．方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 . |
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名校
【推荐1】已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．与 的定义域不同，与的值域只有1个公共元素 |
| B．在与的公共定义域内，的单调性与的单调性完全相反 |
| C．的极小值点恰好是的极大值点，的极大值点恰好是的极小值点 |
| D．函数既无最小值也无最大值，函数既有最小值也有最大值 |
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多选题
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困难
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名校
解题方法
【推荐2】定义：在区间
上，若函数是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）A． 在上是“弱减函数” |
B． 在 上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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【推荐3】已知函数
和
，若
，则（ ）
和，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
，
，其中
表示不超过实数的最大整数，则下列说法正确的是（ ）
满足，，其中表示不超过实数的最大整数，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得 | B． 是等比数列 |
C． 的个位数是5 | D． 的个位数是1 |
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，
是正实数，
是非零实数．数列
，
．下列说法中正确的是（
且
为偶数时，
