1 . 已知
，函数
，其中，
.
（1）求
的解析式；
（2）若数列
满足
，证明：
（i）
，
（ii）
，其中，
，
.
，函数，其中，.（1）求
的解析式；（2）若数列
满足，证明：（i）
，（ii）
，其中，，.
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2011高二·河南·竞赛
2 . 若
，且
，则
__________ .
，且，则
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2011高二·河南·竞赛
3 . 如图 ，程序框图（算法流程图）的输出值
__________ .
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2011高三·四川·竞赛
名校
4 . 记实数等 比数列的前 n项和 为
若
，
，则
=_______ .
的前 n项和 为若，，则=
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2018-12-16更新
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115次组卷
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3卷引用：上海市上海外国语大学附属上外高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附属上外高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题
5 . 设
.若 
，则数列 
.
.若 ，则数列 .| A．递增 | B．奇数项增，偶数项减 |
| C．递减 | D．偶数项增，奇数项减 |
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2018-12-15更新
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413次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 在数列中，
，其前
项和满足关系式
（
）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
（
），求
．
（3）求
的值．
中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使（），求．（3）求
的值．
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用：上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
7 . 如图，设
是曲线 
：
上的 个点.点
在 
轴的正半轴上，满足 
是正三角形（
是坐标原点）.
（1）求点
的横坐标 
关于 的表达式；
（2）试求
的值.
（
表示这个数的整数部分， 当 
时， 取
;当 
时 ， 
.
.）
是曲线 ：上的 个点.点在 轴的正半轴上，满足 是正三角形（是坐标原点）.（1）求点
的横坐标 关于 的表达式；（2）试求
的值.（
表示这个数的整数部分， 当 时， 取;当 时 ， ..）
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8 . 设数列满足
，且
.则数列的前11项的和
.
满足，且.则数列的前11项的和.| A．198 | B．55 | C．204 | D．188 |
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9 . 已知数列的首项
，且
．求使不等式
成立的最小正整数．
的首项，且．求使不等式成立的最小正整数．
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10 . 设是首项为1、公差为2的等差数列．若的连续
项的和为2005，则
的值为______ ．
是首项为1、公差为2的等差数列．若的连续项的和为2005，则的值为
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