1 . 已知无穷等比数列{an}中，
，
，则
=______ .
，，则=
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2 . 设
（其中
），若
恒成立，则
的取值范围是___________ .
（其中），若恒成立，则的取值范围是
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3 . 如图，将
个整数放入
的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有
种放法，则
______ ，
______ ．
个整数放入的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有种放法，则
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4 . 已知数列
满足
，
．
(1)若是递增数列，求实数
的取值范围；
(2)若
，且对任意大于
的正整数
，恒有
，求
的最小值．
满足，．(1)若
是递增数列，求实数的取值范围；(2)若
，且对任意大于的正整数，恒有，求的最小值．
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解题方法
5 . 有2024个半径均为1的球密布在正四面体
内（相邻两球外切，且边上的球与正四面体的面相切），则此正四面体的外接球半径为________ .
内（相邻两球外切，且边上的球与正四面体的面相切），则此正四面体的外接球半径为
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6 . 设数列满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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8 . 对
的长方形方格带的某些
小方格染色（染成红色），要求任何一个
的正方形方格中至少有一个的小方格未被染色，这样的染色方式有__________ 种．
的长方形方格带的某些小方格染色（染成红色），要求任何一个的正方形方格中至少有一个的小方格未被染色，这样的染色方式有
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9 . 记数列的前项和为，若存在实数
，使得对任意的
，都有
，则称数列为“和有界数列”． 下列命题正确的是（ ）
的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”． 下列命题正确的是（ ）A．若是等差数列，且首项 ，则是“和有界数列” |
B．若是等差数列，且公差 ，则是“和有界数列” |
C．若是等比数列，且公比 ，则是“和有界数列” |
| D．若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比 |
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2023-05-24更新
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787次组卷
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5卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题
河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1
10 . 已知数列满足
，
，求.
满足，，求.
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